Question

[Minh Thư]

bạn Thịnh có 120 viên bi.Bạn dự định chia đều số bi vào trong các hộp .Nhưng do lấy một hộp đựng đồ khác nên mỗi hộp còn lại đựng nhiều hơn 10 viên bi.tính số hộp ban đầu
Ai giải giúp mình với

 

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
Giả sử ban đầu bạn Thịnh chia 120 viên bi vào $a$ hộp, mỗi hộp chứa $b$ viên bi.

Ta có: $120=ab$

Khi lấy 1 hộp khác đựng đồ thì:
Có: $a-1$ hộp, mỗi hộp chứa $b+10$ viên bi

$\Rightarrow 120=(a-1)(b+10)$

$\Rightarrow 120=ab+10a-b-10$

$\Rightarrow 120=120+10a-b-10$

$\Rightarrow  b=10a-10$

Mà $ab=120$ nên: $a(10a-10)=120$

$\Rightarrow a(a-1)=12$

$a,a-1$ là tích 2 số tự nhiên liên tiếp, $12=3.4$ nên $a=4$

Vậy số hộp ban đầu là $4$